Le 7 juin 1692 à Port Royal, Jamaica, un incroyable tremblement de terre a dévasté plus du 2/3 de la ville en plus de tuer la moitié des habitants. Les survivants locaux ont catégorisé cet événement comme un Acte de Dieu en raison de la réputation de la ville. Ils ne savent pas la cause réelle du tremblement de terre qui était tout près de la mer des Caraïbes, sous forme de quatre pirates écossais; un guitariste, un bassiste, un batteur, un chanteur et un claviériste. Ils pratiquaient sur un bateau nommé "The Alestorm".

À l'origine, le groupe a été créé en 2004 sous le nom Battleheart. Il s'agissait d'un groupe avec seulement deux membres, Gavin Harper et Christopher Bowes. Suite à l'enregistrement d'un EP au studio maison de Gavin au début 2006, le projet s'est développé pour devenir une formation complète. Le bassiste Dani Evans et le batteur Doug Swierczek se sont ajoutés tout juste avant un spectacle à Dundee. À la demande générale, il compose un second EP. Cette fois, l'alignement est complet et une nouvelle énergie très dynamique est présente. Il a été invité à participer à la compilation de Metal Hammer, Battle Metal V, avec des groupes tels que Tyr, Firewind, Hammerfall et Blind Guardian.

Par la suite, il en fait la promotion à travers l'Angleterre et le succès continuait d'augmenter. Au début 2007, le batteur Doug Swierczek a décidé de quitter le groupe, et il a été remplacé par Ian Wilson. Après une signature avec Napalm Records, il change de nom pour Alestorm. Le but était d'éviter les ressemblances entre Battleheart et Battlelore, un autre groupe sous cette étiquette. Le premier album, "Captain Morgan's Revenge", est enregistré au LSD Studio par Lasse Lammert, la pochette réalisée par Ingo Römling (Leaves’ Eyes, Týr), et Steve Brown (Nile, Lacuna Coil, Turisas) s'est occupé des photos pour Alestorm. "Captain Morgan's Revenge" a été mis en vente mondialement en janvier 2008 sur Napalm Records. Toujours en 2008, Alex "Hasselhoff" Tabisz devient le nouveau batteur pour une courte durée, puisque Ian Wilson annonce son retour le 11 septembre. Alestorm retourne en studio pour enregistrer le EP de quatre titres "Leviathan". Il contient la pièce "Heavy Metal Pirates", qui date de l'époque sous le nom de Battleheart.

Le style de musique combine le folk metal, le power metal et quelques variantes plus agressives. Il se décrit comme étant du pirate metal. En septembre 2008, Tim Shaw remplace Gavin Harper à la guitare.